Mezzosopran, unterrichtet seit 1994 an der Hochschule für Musik und Theater »Felix Mendelssohn Bartholdy« Leipzig Hauptfach Gesang.
Sie selbst studierte von 1974 bis 1980 in Leipzig bei Maria Croonen. Bereits während ihres Studiums sang sie am Leipziger Opernhaus unter anderem Annio in »Titus« und gastierte mit dieser Partie in Wiesbaden, Genua, Cardiff und Birmingham.
1981 wurde sie erste Preisträgerin des nationalen Opernsängerwettbewerbs Gera.
Nach einem Erstengagement am Nationaltheater Weimar gehörte sie von 1980 bis 1994 zum Solistenensemble der Deutschen Staatsoper Berlin.
Bis zum Jahre 2012 war sie als freiberufliche Opernsängerin an der Semperoper Dresden, sowie an den Opernhäusern Leipzig, Amsterdam, Augsburg, Potsdam, Chemnitz, Cottbus, Schwerin und Gera-Altenburg engagiert.
Zu ihren bedeutendsten Opernpartien gehören: Carmen, Dorabella, Cherubino, Hänsel, Olga, Magdalena, Octavian, Niklas, Silla (»Palestrina«) Suzuki, Charlotte, Frau Reich, Mere Marie (»Karmeliterinnen«).
Sie sang unter der musikalischen Leitung von Dirigenten wie Daniel Barenboim, Fabio Luisi, Horst Stein, Ottmar Suitner, Hartmut Hähnchen und Peter Schreier über 80 Opernpartien und arbeitete mit Regisseuren wie Harry Kupfer, Ruth Berghaus, Horst Bonnet und Joachim Herz.
1988 wirkte sie als Ramiro in einer Fernsehproduktion des ORF »Die Gärtnerin aus Liebe« mit.
Sie sang unter anderem in Rundfunkproduktionen von Radio Hilversum in Holland die Partie »Königin der Erdgeister« in »Hans Heiling« von Marschner, welche europaweit live übertragen wurde.
Im Operetten- und Musicalfach war Elvira Dreßen Prinz Orlofsky an der Staatsoper Berlin, Anita in West Side Story am Berliner Metropoltheater und Perichole an der Musikalischen Komödie Leipzig.
Im Musikclub des Berliner Konzerthauses hatte sie von 1989 bis 2004 mehrere eigene musikkabarettistische Soloprogramme, welche zum Teil auch vom TV übertragen wurden.
Eine enge Zusammenarbeit verband sie mit verschiedenen Komponisten der Neuen Musik.
Neben konzertanten Aufführungen und Rundfunkproduktionen im Bereich der Modernen Musik sang sie unter anderem am Weimarer Nationaltheater die Hauptpartien in »Das Chagrinleder« von Geissler und »Babettes grüner Schmetterling« von Hanell, an der Berliner Staatsoper die weibliche Hauptpartie in »Büchner« von Schenker und am Berliner Hebbeltheater Iphigenie in der gleichnamigen Oper von Hoyer/Stelzenbach.
Viel Beachtung fand sie als Cosima 2007 in der Uraufführung »Cosima« von S. Matthus im Theater in Gera. Regelmäßig war Elvira Dreßen Solistin bei Festivals der Neuen Musik im In- und Ausland. Ebenso regelmäßig sang sie Liederabende.
Im Jahr 2002 produzierte der Deutschlandfunk 21 Lieder von Hans Pfitzner mit ihr.
Konzertreisen mit Ensembles wie dem Orchester und Chor des MDR, dem Londoner Bachchor, mit Concerto Köln,dem Leipziger Gewandhausorchester, der Staatskapelle Berlin oder den Berliner Barocksolisten unter der Leitung von Dirigenten wie Gerd Albrecht, Max Pommer oder Matthias Foremny führten sie mehrfach nach Japan, China, Kroatien, Libanon, Israel, Russland, Österreich, Schweiz, Belgien, Italien und England. Zu ihrem umfangreichen Konzertrepertoire gehören die Werke Bachs und Mozarts ebenso wie zum Beispiel Verdis »Requiem«, Mahlers »Lied von der Erde« oder Rossinis »Stabat mater«.
Im Jahr 2012 übernahm Elvira Dreßen die Leitung aller Musikschulen in Nordsachsen, zusammengefasst unter Kreismusikschule »Heinrich Schütz« Nordsachsen.
Im gleichen Jahr wurde sie Stiftungsvorsitzende der Internationalen sächsischen Sängerakademie Torgau/Schloss Hartenfels.